O(A) PROFESSOR(A) DE MATEMÁTICA NO CONTEXTO DA EDUCAÇÃO INCLUSIVA
Educação Matemática - GT No. 19
Samira Zaidan – UFMG –
Faculdade de Educação
Como o professor de matemática tem trabalhado com as
mudanças que têm ocorrido na escola fundamental? O que tem se modificado no ensino de
matemática?
Esta pergunta inicial motivou o
projeto de pesquisa que levou-me ao doutorado em educação, realizado entre 1998
e 2001, no Programa de Pós-Graduação da Faculdade de Educação da UFMG[1].
O ensino de matemática desde os anos setenta: um estilo próprio de ensino tradicional
É possível constatar que conviveu-se e convive-se com práticas bastante
diferenciadas de ensino de matemática na educação fundamental em nosso país, em
contextos bastante variados também. Contudo, D’AMBRÓSIO (1989:15) explica que a
típica aula de matemática ... ainda é uma aula expositiva, em que o professor
passa no quadro negro aquilo que ele julga importante. O aluno ... copia da
lousa para o seu caderno e em seguida procura fazer exercícios de
aplicação(...).
BARTH (1993) também destaca que, tradicionalmente, saber ensinar é saber
expor conteúdos bem estruturados pelo professor. HOFF (1996:76) identifica
críticas ao modelo de ensino da matemática, concluindo que no binômio ensino/aprendizagem,
a metodologia centraliza-se na figura do professor. Sendo a meta a “aquisição”
do produto final, abstrato e formal, e sendo o professor o detentor desse
saber, compete-lhe fazer chegar esse saber aos alunos pela transmissão de
informações.(...)
FIORENTINI (1994:38) apresenta a
idéia de que ... por trás de cada modo de ensinar, esconde-se uma particular
concepção de aprendizagem, de ensino e de educação. O modo de ensinar depende
também da concepção que o professor tem do saber matemático, das finalidades
que atribui ao ensino de matemáticas, da forma como concebe a relação
professor-aluno e, além disso, da visão que tem de mundo, de sociedade e de
homem.
No Brasil, os anos setenta e oitenta são marcados pela visão tecnicista
de educação e no ensino de matemática ocorre, segundo FIORENTINI (1994:48,49),
com o Tecnicismo-pragmático, que procura reduzir a matemática a um
conjunto de técnicas, regras e algoritmos sem grande preocupação em
fundamentá-los ou justificá-los. Na verdade, esse tecnicismo mecanicista
procurará enfatizar o fazer em detrimento do compreender, refletir e/ou
analisar. (...) Os conteúdos tendem a ser encarados como informações, regras,
macetes ou princípios organizados lógica ...
Destaca-se, como síntese, a denominação mais expressiva para esse tipo de
ensino, a “educação bancária”, criada por Paulo Freire, como “educação
dissertadora”, onde em lugar de comunicar-se, o educador faz “comunicados” e
depósitos que os educandos, meras incidências, recebem pacientemente, memorizam,
repetem. FREIRE (1983: 66)
Destas afirmações não decorre a
idéia de uma concepção única de educação durante as duas décadas citadas. No
entanto, pode-se afirmar ser predominante uma visão de educação
transmissiva, voltada para a aquisição de habilidades.
A situação do ensino de matemática no Brasil, com a predominância da
”educação bancária”, não é isolada do mundo, podendo-se relacioná-la ao
contexto internacional, de maneira que estas mesmas características estão
presentes na educação de vários países. POPKEWITZ (1997:192) vai assinalar que
na maioria dos países, a matemática é ensinada aos alunos de uma forma que
sugere homogeneidade de prática e um consenso de finalidades.
D´AMBRÓSIO (1989:15) cita estudos internacionais que constatam que o ensino
de matemática nos moldes tradicionais tem consequências práticas: os alunos
acreditam que aprender matemática é aplicar regras transmitidas pelo professor,
que a matemática foi descoberta/criada por gênios e representa conceitos
verdadeiros e estáticos, utilizam-se mais da matemática formal do que de suas
próprias intuições, de maneira que lhes falta flexibilidade e coragem para
enfrentar situações novas. Também destaca que o professor, em geral, acredita
na matemática como um corpo de conhecimentos acabado e polido, que o
aluno aprenderá melhor se tiver acesso a muitos conteúdos e se fizer muitos
exercícios.
Essa visão tradicional da educação, na história da escola brasileira, no
contexto da realidade nacional, possui características próprias. Ao longo do
tempo veio produzindo uma organização da educação básica que tornou-se
piramidal, admitindo em sua base grandes contingentes de alunos, mas
favorecendo uma formação completa para apenas uma parcela destes. Na escola
pública, então, passou a se lidar, durante décadas, com o fenômeno do que se
acostumou a denominar de “fracasso escolar”, de modo que grande parte da
população que entrava na escola não conseguia concluir nem mesmo o primeiro dos
níveis estabelecidos.
Não é
preciso recorrer a pesquisas ou estudos para afirmar que a matemática
desenvolveu papel decisivo quadro de fracasso escolar no Brasil. Como
disciplina reconhecidamente importante, muitas vezes de difícil acesso,
frequentemente recaía sobre ela a decisão sobre o futuro do aluno, se a sua promoção
ou retenção durante as séries, a cada ano. Vários estudiosos como AUAREK (2000)
vão situar como a matemática é valorizada na sociedade e na escola e também vão
destacar as dificuldades de aprendizagem da matemática fundamental, a sua
identificação como disciplina que reprova e até como disciplina que vai validar
a reprovação anual do aluno, em muitos contextos.
Mudanças na educação brasileira nos anos noventa
Nos anos
noventa, mudanças e reformas na educação brasileira ficam colocadas na ordem do
dia. Muitos são os fatores que
interferiram nesse sentido. De um lado, o mundo globalizado, as novas
tecnologias e transformações operadas nos sistemas produtivos demandam novas
qualificações. Por outro lado, confluem demandas sociais historicamente não resolvidas,
vinculadas à escola seletiva e classificatória. Há na sociedade brasileira uma
demanda por mudanças/reformas na educação, advindas de um conjunto de
movimentos organizados e de múltiplas
instituições.
Destacam-se, no entanto, as ações do “movimento de renovação pedagógica”,
de educadores organizados em associações, entidades sindicais, governos
populares, escolas e universidades, que têm desenvolvido projetos
político-pedagógicos diversos na perspectiva, que se pode dizer, democrática e
inclusiva.
Todas as muitas iniciativas de reforma da escola pública básica
brasileira desta década confluíram para um discurso comum, mesmo que
sabidamente com objetivos e estratégias bem diferentes. O centro das
preocupações de todas as propostas pode ser apontado como sendo o de extensão
do direito à escola para toda a sociedade, da escola como espaço de acesso à
informação e a uma formação mais ampla de seus educandos. Procurarão também
essas propostas maior sintonia da escolarização com as demandas de uma sociedade
da informação e da tecnologia.
LIMA (1997:22) assinala que em vários países a concepção mais ampla do
processo de escolarização vem sendo referida como formação humana, trazendo
consigo a necessidade de se reformular a própria função social da escola e,
consequentemente, a estrutura de funcionamento da instituição.
Contudo, reafirmamos, o quadro de reformas está eivado de experiências
diferenciadas. Procuramos então situar um contexto geral no Brasil, dinâmico,
complexo, com debates e realização de um conjunto de ações de reformas e de
inovações político-pedagógicas. Foi no contexto dessas reformas, especialmente
de reformas inovadoras da educação, que realizamos o estudo aqui proposto.
A
pesquisa: referenciais e metodologia
Para a realização do estudo, ficou
claro que era preciso aproximar-se mais do cotidiano da escola e das práticas
dos professores no contexto escolar. Foi então pensada e planejada a observação
de práticas de professores de matemática, de maneira que se constituíssem em
estudos de casos. Poderiam ser quaisquer professores, inclusive de qualquer
escola pois, de uma maneira ou de outra, há elementos de mudança presentes em
toda a realidade educacional. Porém, a opção recaiu sobre professores engajados
em movimentos de mudança porque, estando esses professores mais dispostos e/ou
sujeitos a demandas advindas das mudanças, estariam eles mais premidos por
transformações em suas práticas. Como se pudéssemos captar as mudanças na
“crista da onda”, de maneira que se espera poder com isso perceber tendências e
caminhos de transformação.
Com as observações das práticas foi sendo construído um caminho:
compreender a realidade do professor de matemática, que saberes os professores
têm construído em sua nova realidade escolar, que saberes os professores
mobilizam em suas práticas nos contextos considerados.
Em 1991, TARDIF, LESSAR e LAHAYE consideram que o(a) professor(a) nunca é
um mero transmissor dos conhecimentos já constituídos, e o saber docente é um
saber plural e se compõe de vários saberes provenientes de diferentes fontes,
apontando os saberes da experiência, que... brotam da
experiência e são por ela validados. (:219/220) Os saberes da experiência
são adquiridos na prática docente, atualizados e reatualizados e não provêm das
instituições de formação e nem do currículo. Não são teorias, são saberes
práticos e não da prática. Eles formam um conjunto de representações a
partir das quais o(a)s professore(a)s interpretam, compreendem e orientam sua
profissão e sua prática cotidiana em todas as suas dimensões. Eles constituem,
poder-se-ia dizer, a cultura docente em ação. (:228) Analisam os autores
que os saberes da experiência são construídos a partir de tentativa própria do
docente de enfrentar as limitações da prática. Podem fixar-se em estilos de
ensinar, em “macetes”, em traços da personalidade, mas: expressam, então um
saber-ser e um saber-fazer pessoais e profissionais validados pelo trabalho
cotidiano.
Nosso estudo detectou vários autores que discutem os saberes do cotidiano
ou os saberes da experiência, com elaborações diferenciadas, como Barth (1993),
Saviani (1995/97), Salgueiro (1998), Charlot (2000), Santos (2000, 2001) e outros.
Para melhor precisar a utilização feita do conceito, foi adotada a visão
expressa por FIORENTINI, NACARATO e PINTO (1999:55) que utilizam o termo saber
experiencial, em relato de pesquisa onde analisam e interpretam narrativas
dos professores, verificarando que os saberes experienciais são saberes
práticos ligados à ação, mesclando aspectos cognitivos, éticos e emocionais ou
afetivos. Os autores apresentam o que denominam de “síntese provisória”
onde o saber docente é concebido como um saber reflexivo, plural e complexo
porque histórico, provisório, contextual, afetivo, cultural, formando uma teia,
mais ou menos coerente e imbricada, de saberes científicos – oriundos das
ciências da educação, dos saberes das disciplinas, dos currículos – e de
saberes da experiência e da tradição pedagógica.
A pesquisa de campo desenvolveu-se durante todo o ano letivo de 1999,
observando-se o trabalho de três professoras de matemática em Escolas
Municipais de Belo Horizonte/MG, dentro do Programa Político Pedagógico
denominado Escola Plural. As observações transcorreram durante oito horas por
semana. O terceiro ciclo de idade de formação (os três últimos anos do ensino
fundamental) foi escolhido por ser ele o período onde a matemática se inseriria
como conhecimento disciplinar, de maneira mais delineada, já que historicamente
é o professor formado em matemática o responsável por estes estudos nestes
anos. Também se considerou importante ser o terceiro ciclo a finalização da
educação fundamental, tendendo a ser, por isto, a sua síntese.
Novos
saberes da educação matemática
Apresentamos a seguir uma pequena síntese das observações das
práticas docentes.
A Primeira Professora atuava com três turmas do 1º
ano do 3º ciclo (12/13anos), centrava sua ação na abordagem da
matemática pela resolução de problemas, articulando temas gerais nos problemas
e também apresentando temas do universo mais próximo dos alunos. O seu saber
experiencial expressava-se num estilo próprio, que se apresentava em
contextualizar, relacionar fatos e situações com os conteúdos matemáticos,
sempre com um desafio, uma pergunta, uma dúvida. A Professora apresentava muita
tolerância diante dos comportamentos variados do alunos e quando uma dúvida
provocava o debate, tanto melhor, pois o aluno envolvia-se e, em seguida,
debatiam-se coletivamente múltiplas soluções. A sala de aula era movimento,
agitação e produção. A Professora era alimentadora do debate, do pensar, do
compreender para responder aos desafios que ela apresentava e os alunos
assumiam. Recorria também com frequência à história da matemática, de maneira
que o resgate de outros contextos pudesse mostrar sentidos e significados para
o conhecimento dos alunos de hoje. Recorria a outros livros didáticos, da
escola ou da casa do aluno. As sínteses dos conhecimentos da matemática eram
feitas com a correção dos problemas propostos. Assim ia desenvolvendo os assuntos
que selecionou e considerou importante para os alunos.
A Segunda Professora atuava com seis turmas do 2º
ano do 3º ciclo (13/14 anos),
misturava duas lógicas, mostrando que seu saber consistia em introduzir
os assuntos, procurando uma abordagem diferenciada (com problemas
contextualizados criados por ela ou tirados dos livros, com vídeos onde
articulava imagens com situações diversas, com textos gerais ou sobre a
história das ciências) e, a partir daí, sintetizava-os, passando para uma
lógica mais transmissiva, sistematizando e até formalizando mais os conteúdos.
Porque entendia a necessidade de estabelecer limites em comportamentos mais
padronizados para adolescentes, a Professora realizava cobranças e dialogava
menos em termos de possíveis soluções dos exercícios com os seus alunos,
ficando mais centralizada em suas próprias proposições e ações. Neste caso, a
Professora insistia nos aspectos mais formais, elegendo sínteses e resolução de
exercícios. Alternava uma apresentação contextualizada, com algo que pudesse se
articular ao novo conhecimento de maneira interessante aos alunos, e uma
síntese onde buscava na forma matemática e no exercício a aprendizagem de
habilidades. A sala era organizada em fileiras e os alunos, via de regra,
sentados em silêncio a escutar e realizar as atividades propostas.
Já a Terceira Professora atuava com cinco turmas dos três
anos do 3º ciclo (12, 13, 14/15 anos), trabalhava com a matemática
utilizando-se da lógica da atividade, da realização de atividades pelo aluno
para compreender os conteúdos e desenvolver habilidades. Para isto, apoiou-se
num livro didático novo, onde esta atividade poderia ser um problema, uma
situação desafiante, um desenho a ser feito e dele deduzindo coisas, uma
montagem, um jogo etc. Sintonizada especialmente com um maior ou menor
envolvimento dos alunos, a Professora propunha variações, ora um desenho
artístico em papel com malha, misturando geometria com arte, ora propondo um
desafio para o raciocínio lógico, para, de novo, retomar as atividades do livro
didático. Os registros dos alunos eram feitos com a correção das atividades do livro e do seu
registro no caderno do aluno. Preocupava-se mais esta Professora com a possível
interpretação que os alunos faziam do que estava em estudo, permitindo
diversidade de interpretações. Aceitava em sua sala, inclusive, o aluno que não
produzia ou que produzia parcial e lentamente, não sem convidá-lo e estimulá-lo
a “trabalhar”, como dizia.
Algumas
reflexões podem ser feitas a partir das observações das práticas.
Está
sendo cobrada da escola uma matemática mais compreendida e assimilável pelos
alunos que vêm chegando ao terceiro ciclo e os professores vêm desenvolvendo um
saber experiencial de explicá-la, de maneira a dar conta de sua
aprendizagem pelos alunos. Isto acontece por uma preocupação, que é comum a
todas as disciplinas, nas experiências analisadas, de produzir mais sentido e
significado do ensinado/aprendido para os alunos e também porque há um
diagnóstico dos professores de que os alunos vêm “sabendo pouca matemática”.
Esse exercício, realizado pelos docentes, de dar a entender a matemática,
manifesta-se em propostas relacionando os conceitos matemáticos com elementos
da vida dos educandos (através de problemas propostos, atividades, jogos,
desenhos e construções de recursos) e estabelecendo outras relações que lhes
possam dar mais sentido (como a história, a arte, o lúdico, a curiosidade, a
utilidade prática e social, etc.).
Notou-se
a existência de uma multiplicidade de metodologias e recursos para o ensino de
conceitos matemáticos, mostrando não estar mais acontecendo aquele ritual de
aulas expositivas, exemplos e exercícios, tão típico do ensino de matemática.
Para isso, a Professora criava uma proposta ou utilizava as propostas dos
livros didáticos. Também com vídeos, jogos e diversos recursos em torno de uso
de materiais. O recurso à história de nossa civilização também foi utilizado. A
matemática também apareceu articulada com outras disciplinas, como a geografia
e artes.
Destaca-se
uma mudança muito grande, um “olhar” do professor mais abrangente sobre o
desenvolvimento geral do aluno e para a sua permanência na escola, e o desejo
de colocar a aprendizagem matemática dentro disso.
Os alunos
presentes no terceiro ciclo das escolas observadas apresentavam um
comportamento diferente do comportamento escolar típico dos alunos dos anos
oitenta e apresentam um conhecimento de matemática muito diferenciado, rompendo
inteiramente com uma cultura escolar que prevalecia, cultura que previa uma
prontidão por série mediante os conhecimentos transmitidos e que previa também
um estilo de comportamento baseado num aluno sentado, uniformizado, cumpridor
das orientações docentes e dentro de um desenvolvimento médio esperado.
Diante da
diversidade de aprendizagens e comportamentos dos alunos, observa-se a
centralidade da relação professor-aluno no desenrolar das práticas. Nesse
sentido, do lado do professor pôde-se perceber uma disposição diante do outro,
o outro como sujeito social, que mostrava-se ora positiva, ora negativa. Se o
professor possui uma disposição positiva, ele terá uma maior sensibilidade em
dialogar com as diferenças existentes, podendo estas diferenças serem mais
aceitas no âmbito de suas aulas e ações. Assim, a escola e seus professores
compreenderão as modas, relevarão o uso de adereços pelos jovens, incluirão o
estudo de assuntos próprios dos alunos, podendo vir inclusive a oferecer
oportunidades maiores de desenvolvimento e articulação dos elementos da idade
com a escola, através de excursões, oficinas, de grupos de teatro, música,
contação de história e etc.
Se o
professor e a escola, mesmo recebendo o aluno e procurando incluí-lo, possuírem
uma disposição negativa nas relações, sua sensibilidade a uma ação de inclusão
será menor, não aceitando conviver com o que se apresenta como diferente,
procurando combater e impedir que manifeste, de maneira que poderá é repetir
ações tradicionais que sempre desenvolveu. Neste sentido, o professor terá
testado a sua maior ou menor sensibilidade e tolerância, podendo com ela buscar
formas de ação que tornem as relações mais harmônicas ou não, porque convive ou
não convive com o diferente.
No âmbito das experiências observadas, pode-se dizer que, novos saberes
docentes estão em construção: trata-se de saberes nascidos na relação
compulsória entre professores e alunos diferentes, trata-se de saberes
construídos na/da experiência mediante a obrigação de relacionar-se
escolarmente com o aluno que não era típico do sistema escolar brasileiro, nem
da cultura escolar, porque era excluído antes de chegar aos últimos anos do
ensino fundamental.
Do lado do aluno, a relação também não é espontânea, é compulsória. O
aluno também está obrigado a frequentar a escola, a assumir uma escolarização,
seja por um discurso/ação da família e da sociedade, seja por uma ação da
escola que agora não o deixa evadir-se. A disposição do aluno para a
escolarização também poderá ser positiva, na medida em que exercita seu direito
de socialização e aprendizagem, enfrentando os problemas e tentando inserir-se
no grupo. Neste caso, o aluno aceita as propostas do professor e de seus pais,
procura corresponder e apresentar a produção esperada. Sempre haverá o
contraponto do aluno adolescente, ainda que calado, que discordará e
questionará a postura do adulto, tendendo até a fazê-lo explicitamente como um
exercício de constituição de sua personalidade, típica nesta idade de formação.
Se a disposição do aluno para a escolarização for negativa, não se
identificando com as propostas feitas, os conflitos serão grandes também, pois
o aluno tende a apenas frequentar a escola, como obrigação, “empurrado”, o que
é permitido pela lógica do sistema, mas não responderá às ações a ele
propostas. Muitos conflitos serão criados, neste segundo caso, especialmente se
com ele não houver diálogo.
Do ponto de vista dos alunos, os elementos próprios dessa idade de
formação, a adolescência, têm grande importância: nesta idade a convivência na
escola é essencial pois é no grupo que as relações se desenvolvem, é no grupo
que se formam opiniões e modas. É também no grupo que se podem desenvolver
afetividades, o namoro e até a primeira experiência sexual. Se o grupo
principal de convivência do aluno for a escola, sem dúvida, sua inclusão estará
mais favorecida. E se a escola incluir o grupo como um todo, terá mais
elementos para favorecer a inclusão de cada um, o que ocorrerá se a escola
conseguir lidar com ele, enquanto grupo. Na prática vimos como a socialização é
importante para esses alunos, estar na turma, estar com os colegas na turma,
mostrando que propostas pedagógicas como a Escola Plural apontam um novo
elemento extremamente favorecedor da inclusão. Muitos alunos não se agrupam na
escola e o fazem na rua, com turmas outras, envolvendo elementos como a música,
as pixações, as gangs, entre outros. Possibilitar a expressão dos grupos e
modas dos adolescentes na escola vem se tornando cada vez mais necessário para
conceber um projeto que se volte para a formação geral dos jovens.
Tudo leva a crer que essa
disposição docente gera um campo de relacionamentos com/entre os alunos para as
aprendizagens em geral. São sugestivos também, por outro lado, de que não basta
o desenvolvimento mais harmônico e equilibrado das relações para que haja
construção de competências e habilidades, com a matemática no caso. Para a
aprendizagem da matemática será preciso uma ação direta, dirigida às noções e
habilidades principais, cabendo se discutir e compreender melhor, no contexto
das inovações que se vive, que grau de sistematicidade será desejável no âmbito
da educação fundamental.
Constata-se, pelo que foi dito até aqui, a existência de novos saberes
experienciais nas práticas docentes. Estes novos saberes experienciais vão
constituir-se num conjunto de ações de inclusão que podem ser impostas ou bem
articuladas, provenientes de relações professor-aluno-cultura escolar,
professor-aluno-conhecimento-matemático-cultura escolar, próprios do contexto
educacional em que se vive. Constituem-se em estratégias próprias, de cada
escola e de cada professor, como as descritas e analisadas em cada relato
feito, a partir de sua realidade, de suas experiências, de sua formação e
convicções. Não são saberes novos como se não existissem antes, o que é novo
são as dimensões e conotações que assumem.
A partir das novas características apontadas, os saberes que nascem da
busca de incluir o aluno diferente são saberes dispersos, diferenciados,
contraditórios às vezes e que podem ser mais ou menos favorecedores de um
desenvolvimento mais harmônico do educando. FIORENTINI, SOUZA e MELO (1998),
TARDIF (2000), BARTH (2000) apontam que
os saberes profissionais docentes são plurais e pessoais, um arsenal provisório
que evolui com a experiência ao longo do tempo. Dentro deles, os saberes
experienciais constituem-se em motores que vão colocar, nas práticas
cotidianas, cada vez novos desafios.
Os saberes docentes carregam a marca do humano pois são fruto do trabalho
com humanos. Como um conjunto de estratégias próprias, os saberes experienciais
observados nas práticas das Professoras de matemática são portanto,
contextualizados e evoluem conforme as possibilidades da ação docente no
próprio contexto.
Neste processo em que se vivencia
uma proposta inclusiva de educação é possível se destacar que há uma nova
abordagem da matemática feita pelos professores, o que sugere um ensino de
matemática também em movimento, também transformando-se.
Como
síntese, portanto, considero essencial destacar que o professor de matemática
tem ampliado o seu “olhar” sobre a educação e sobre o papel da matemática, tem
modificado o seu “lugar” na escola, deixando de ser um professor que somente
preocupa-se com as suas aulas de matemática e assumindo o lugar de um professor
de matemática engajado numa realidade escolar, num projeto pedagógico
educacional. É uma mudança que está acontecendo, de maneira bem diferenciada, é
claro, mas podemos percebê-la como uma tendência forte, apesar do reduzido
número de casos analisados neste estudo.
É possível destacar alguns aspectos importantes que a análise dos novos
saberes experienciais construídos pelos professores de matemática me permitiu
identificar.
Os
saberes experienciais e uma nova cultura escolar, com a educação inclusiva, uma
organização mais articulada do trabalho docente, a convivência com a
diversidade, a valorização da socialização e um ensino de matemática que se
apresenta relacionado a outros conhecimentos.
Os saberes experienciais e a ética. O professor, em contextos de
inovação pedagógica, especialmente envolto em práticas de inclusão das camadas
populares à escolarização, mais que aceitar as diversidades, está “convidado” a
tratar o aluno como sujeito social, que tem memória/história, que tem raça,
sexo e cultura.
Os saberes experienciais e os
demais saberes docentes. TARDIF (1991, 2000), FIORENTINI e outros (1999)
reconhecem que os saberes experienciais se relacionam com os demais saberes,
são expressões deles na prática. Reconhecem, ainda, que os saberes
experienciais são como “filtros” em relação aos demais saberes, na expressão
prática e até oral dos docentes. Coloco, aqui, no entanto, uma perspectiva mais
claramente explicitada por FIORENTINI e outros (1999) de que estas relações
aparecem mais dinâmicas entre os saberes experienciais e os demais saberes
docentes, uma vez que os saberes experienciais podem se transformar em outros
saberes, podem modificar os outros saberes, numa relação dialética de
construção de saberes docentes.
Tomemos a relação entre os saberes
experienciais e os saberes do âmbito da matemática. O saber docente sobre a
matemática amplia-se a partir do saber experiencial, no sentido de que,
enquanto ensinam e como ensinam, as Professoras fazem uma matemática mais
relacional. Isto é, visando a uma matemática mais compreendida e com
sentido/significado para o aluno, o saber docente sobre a própria matemática
modifica-se, tornando-se ele também mais relacional para o próprio docente.
Como vimos, com o movimento pela escola inclusiva, polissêmica e que tem
procurado construir uma visão mais ampla e humanista da educação, uma nova
qualidade de formação dos educandos está sendo demandada na educação básica. E
dentro dela, também, uma nova educação matemática. Os conhecimentos matemáticos
continuam sendo considerados essenciais na escolarização como um todo, mas
demanda-se que estes conhecimentos sejam significativos, desafiantes e
inseridos nos processos de desenvolvimento dos alunos, sejam eles crianças ou
adolescentes. Talvez possamos nos referir a um novo “saber matemático”,
entendendo-o como resultante de uma matemática relacional, fugindo de uma
compreensão dicotômica que ora considera a matemática abstrata/formal (ou
científica) ora a matemática aplicável/utilitária.
Nos referimos, então, a um novo “saber matemático” que se constrói na
educação hoje pela compreensão de idéias matemáticas que se relacionam a
“coisas” do universo de compreensão e interesse de crianças e adolescentes. O saber
matemático relacional situa-se para o aluno em problemas, em modelos, em
jogos, em literatura, em mapas, em materiais concretos, em projetos diversos...
e em conhecimentos anteriormente adquiridos, sendo então contextualizável e
explicável aos educandos nessa faixa etária. Sem pretender aprofundar essa
discussão, porque isso nos levaria a uma nova pesquisa, lembramos que estudos de CHARLOT (200:64) onde... Se o
saber é relação, o processo que leva a adotar uma relação de saber com o mundo
é que deve ser o objeto de uma educação intelectual e, não, a acumulação de
conteúdos intelectuais. (...)
Certamente que esse “saber
matemático” também implica a apropriação da linguagem matemática e um
raciocínio matemático, abstrato e generalizável, com sua lógica própria. O que pode
estar apontado para nós, educadores matemáticos, é a necessidade de conceber um
desenvolvimento da matemática na escola básica de maneira que, nos níveis mais
fundamentais da formação de crianças e adolescentes, talvez devamos abrir mão
de uma formalização matemática – que a despeito do esforço de muitos
professores é complicada de ser construída em qualquer escola e, muitas vezes,
incompreendida pelos alunos[2].
Uma formalização que poderia ir sendo melhor construída pelo docente e
entendida pelo aluno se tratada ao longo de anos, colocando-se objetivamente
como possível, em alguma medida, no nível de ensino médio, e prontamente no
nível superior, quando há uma formação do profissional (D´AMBRÓSIO, 1996;
CARVALHO, 1996). Essa formalização seria alcançada por um processo gradual de
sistematizações e organizações locais do conhecimento matemático, que, segundo
DAVID (2001), se tornam necessárias para a construção das idéias matemáticas,
desde os primeiros anos de escolarização.
Nesse sentido, a constituição dos
saberes experienciais nas práticas das Professoras observadas, que são do
terceiro ciclo e trabalham com adolescentes, está a nos apontar a possibilidade
e a necessidade de realizar sistematizações (e não formalizações) no processo
de construção dos conceitos matemáticos. Entendo isto quando observo que
realizavam uma ação de explicar a matemática, de destacá-la dos problemas e
atividades propostas e de fazer resumos de conteúdos, com linguagens próprias
da matemática, nomenclaturas e procedimentos adequados, sem, contudo, a isolar
totalmente das “coisas” do mundo. Isto é, elas estão priorizando a
matematização que, conforme aponta FONSECA (1995) faz parte e é natural na
atividade humana. Não havia a necessidade – e eu diria, também não havia a
possibilidade – de uma formalização do ponto de vista matemático, por
tratarem-se de momentos preliminares de construção do conhecimento, próprios de
uma educação e de um conhecimento tido como elementar e fundamental.
Na perspectiva de uma matemática ensinada de maneira mais relacional, tem
tido significado uma abordagem mais espiralada e não linear dos conteúdos, mais
desorganizada do ponto de vista da matemática oficial. Isso não vem implicando
necessariamente no abandono de uma ordem, pois nas práticas havia sequências de
conteúdos previamente definidas pelo próprio professor. Mas também aponta para
a possibilidade de valorizar estudos a partir dos interesses dos educandos, em
projetos ou atividades, ainda que a abordagens de conceitos matemáticos sejam
superficiais. Concordamos com FIORENTINI, NACARATO E PINTO (1999) quando
mostram que o conhecimento da matéria tem sido mais flexível e diversificado.
Assim, as novas práticas, mais
dirigidas a uma contextualização, podem levar a um novo “saber matemático” para
o professor e uma aprendizagem significativa da matemática para os alunos.
BORBA e SKOVSMOSE (1997:129,130) chamam a atenção para que a contextualização
da matemática não seja artificial, de maneira que defendem a idéia de que é
preciso romper com a “ideologia da certeza” que cerca esta área de
conhecimento. Esta “ideologia da certeza” carrega uma visão da matemática “como
um sistema perfeito, como pura, como uma ferramenta infalível se bem usada”. Os
autores se colocam como críticos a esse “mito”, discutindo a importância de
proposição de problemas verdadeiros, onde a complexidade e diversidade de
soluções possam ser contempladas, fugindo dos paradigmas rígidos do
verdadeiro-falso. Defendem também que a tecnologia seja encarada como parte da
natureza humana e a matemática deve ser utilizada para projetar e formatar,
abrindo aí um novo campo de estudos, onde a produção contextualizada seja
valorizada e os erros considerados oportunidades de discussão de possibilidades
e não como meios de afirmação do “poder” da matemática.
Tudo isto nos faz ampliar a análise já feita pelos autores citados da
relação entre os saberes experienciais e os demais saberes. A pesquisa mostrou
que os primeiros “alimentam” os demais, e vice-versa, porém num processo
constante, incessante, dialético, de ir e vir, de ampliação de visões, de
reconstrução dos saberes docentes. Essa dinâmica coloca a relação teoria e
prática numa perspectiva interativa e leva-nos a repensar a formação docente,
seja ela a formação em serviço ou inicial.
Podemos trazer
outros aspectos relevantes percebidos nesta pesquisa e que apontam para a
construção de novos traços de identidade profissional do professor de
matemática. Destacam também algumas das Professoras pesquisadas a vivência de
uma humanização de si mesmas, como pessoas, como sujeitos sociais, nas novas
relações que se estabelecem com a escola hoje.
Acreditamos que se pode falar, também, na modificação do lugar da
matemática na escola. A matemática é chamada a participar da formação dos
alunos como as outras disciplinas, sim, mas que compactue com as dificuldades
vivenciadas nos anos do ensino fundamental e procure resolver os problemas de
aprendizagem existentes. Uma matemática que se responsabilize também pela
formação do educando.
O professor de matemática, então, constrói-se como educador nos contextos
das práticas inclusivas e inovadoras. Um profissional que não se sente pronto,
ao contrário, vive conflitos, angústias e questiona diversas coisas. A sua
própria condição de trabalho, nas observações feitas, não atende às suas
demandas profissionais, mas tem propiciado este pensar e esta ação conforme sua
avaliação e a proposta escolar em que se insere.
As
angústias e ansiedades vividas pelas professoras de matemática pesquisadas
refletem um pouco a contradição da realidade com a sua formação, formadas para
transmitir a matemática e tendo que enfrentar, na prática, um conjunto de
outros problemas, dados pelo novo contexto e possivelmente não esperados. PONTE
(2.000:8) tem constatado nas pesquisas em educação matemática como
incontornável o axioma sem um bom
conhecimento de Matemática não é possível ensinar bem a Matemática. A experiência prática parece mostrar que essa
afirmação continua válida. Porém, a clara demanda de melhor formação no
conteúdo demanda também que nós qualifiquemos melhor os sentidos desse
conteúdo, sua utilização e suas relações com outros conhecimentos.
Pode ser
que as tentativas do “movimento de renovação pedagógica” na construção de um
novo modelo de educação básica no Brasil, que expresse uma proposta de formação
de crianças, adolescentes e jovens, não venha a seguir todas as direções
positivas apontadas anteriormente, permanecendo na prática muitos problemas e
tensões observadas, pelas razões diversas de uma realidade complexa em que se
insere. No entanto, a Universidade precisa articular-se melhor com o movimento
que se mostra com o professor de matemática experimentando, enfrentando e
construindo suas estratégias, que se constituem em novos saberes. Nota-se ser
preciso refletir ainda mais sobre a necessidade de formar um professor
educador, diríamos, um educador matemático.
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